Высота из B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке K, AK : KD = 3 : 2. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 12 см.

Данных недостаточно, чтобы однозначно найти периметр: отношение AK : KD задаёт положение точки K на AD, но не определяет длину AD.

Например, возможны такие два параллелограмма:

1. Если AD = 10 см, то AK = 6 см и KD = 4 см. В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза AB = 12 см, поэтому такая конфигурация возможна. Периметр равен 2 · (12 + 10) = 44 см.
2. Если AD = 15 см, то AK = 9 см и KD = 6 см. Такая конфигурация тоже возможна, поскольку AK < AB. Периметр равен 2 · (12 + 15) = 54 см.

Оба примера удовлетворяют условию, но периметры различаются.

Ответ: определить периметр однозначно нельзя; не хватает дополнительного условия, например длины AD или величины угла параллелограмма.