6 Высота комнаты 3 м, ширина 4 м, а длина 7 м. Чему равен объём этой ком- наты? Чему равна площадь пола, потол- ка, стен?

Для решения данной задачи, необходимо знать формулы нахождения объема параллелепипеда и площади прямоугольника.

Объем параллелепипеда $$V=a \cdot b \cdot c$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - измерения параллелепипеда (длина, ширина, высота).

Площадь прямоугольника $$S=a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - смежные стороны прямоугольника.

Решение:

1. Найдем объем комнаты: $$V = 3 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 7 \text{ м} = 84 \text{ м}^3$$
2. Найдем площадь пола: $$S_{пола} = 4 \text{ м} \cdot 7 \text{ м} = 28 \text{ м}^2$$ Так как потолок и пол равны, то площадь потолка также равна 28 м².
3. Найдем площадь стен: В комнате 4 стены. Две из них имеют размеры 3 м на 4 м, а две другие - 3 м на 7 м. $$S_{стен} = 2 \cdot (3 \text{ м} \cdot 4 \text{ м}) + 2 \cdot (3 \text{ м} \cdot 7 \text{ м}) = 2 \cdot 12 \text{ м}^2 + 2 \cdot 21 \text{ м}^2 = 24 \text{ м}^2 + 42 \text{ м}^2 = 66 \text{ м}^2$$

Ответ: Объем комнаты равен 84 м³, площадь пола и потолка равна 28 м², площадь стен равна 66 м².