Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти объём конуса (если в ответе присутствует число п, то его принимаем равным 3 и записываем полученный результат, например, вы, получили в ходе решения 5п, значит, в ответе пишем 15, т.к. 5*3=15). Ответ:

Пошаговое решение:

1. Найдем радиус основания конуса, используя теорему Пифагора: \(r = \sqrt{l^2 - h^2}\), где \(l\) - образующая конуса, \(h\) - высота конуса.
2. Подставим значения: \(r = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\) см.
3. Теперь вычислим объем конуса по формуле: \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\). Так как \(\pi\) принимаем за 3, формула упрощается до \(V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot r^2 h = r^2 h\).
4. Подставим значения: \(V = 5^2 \cdot 12 = 25 \cdot 12 = 300\) см³.

Ответ: 300 см³