Высота MH ромба MNCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 1. Найдите высоту ромба.

Рассмотрим ромб MNCD. Высота MH делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 1. Необходимо найти высоту ромба MH.

Сторона ромба CD равна сумме отрезков DH и CH:

$$CD = DH + CH = 24 + 1 = 25$$

Так как ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то MC = CD = 25.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MHC. В нём MC - гипотенуза, MH - катет, CH - катет. Применим теорему Пифагора:

$$MC^2 = MH^2 + CH^2$$

$$MH^2 = MC^2 - CH^2$$

$$MH = \sqrt{MC^2 - CH^2} = \sqrt{25^2 - 1^2} = \sqrt{625 - 1} = \sqrt{624} = \sqrt{16 \cdot 39} = 4\sqrt{39}$$

Ответ: $$4\sqrt{39}$$