Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону на отрезки длиной 6 см и 10 см (считая от вершины острого угла). Острый угол равен 60°. Найди периметр параллелограмма. Дано: ABCD — параллелограмм, ∠A = 60°, АH = 6 см, HD = 10 см. Найти: РABCD. Решение. Рассмотрим ΔΑΒΗ (∠H = 90 °). ∠ABH = острых углов прямоугольного треугольника. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит, АВ = см, AD = см. Тогда PABCD = (AB+

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим ΔABH, в котором ∠H = 90°, ∠A = 60°, следовательно, ∠ABH = 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, значит, AH = 1/2 * AB, следовательно, AB = 2 * AH = 2 * 6 = 12 см.

AD = AH + HD = 6 + 10 = 16 см.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме смежных сторон: P = 2 * (AB + AD) = 2 * (12 + 16) = 2 * 28 = 56 см.

Ответ: 56 см.