260. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7.6 см, а боковая сторона треугольника равна 15.2 см. Найдите углы этого треугольника.

Дано: Равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC Высота BD = 7.6 см Боковая сторона AB = 15.2 см Найти: углы треугольника ABC. Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. В нем BD - катет, AB - гипотенуза. Найдем синус угла A: \[\sin A = \frac{BD}{AB} = \frac{7.6}{15.2} = \frac{1}{2}\] 2. Угол, синус которого равен \(\frac{1}{2}\), равен 30 градусам. Следовательно, угол A = 30°. 3. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. Значит, угол C также равен 30°. 4. Найдем угол B. Сумма углов в треугольнике равна 180°. \[\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ\] Ответ: Углы треугольника равны: \(\angle A = 30^\circ\), \(\angle B = 120^\circ\), \(\angle C = 30^\circ\). Ответ: \(30^\circ, 120^\circ, 30^\circ\)