Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника разбила угол при вершине этого треугольника на углы, равные 30° . Значит угол вершине этого треугольника равен. В этом случае мы получаем треугольник.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и биссектрисой, и медианой. Так как высота разбила угол при вершине на углы по 30°, то весь угол при вершине равен 30° + 30° = 60°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть углы при основании равны x, тогда:

$$x + x + 60° = 180°$$
$$2x = 180° - 60°$$
$$2x = 120°$$
$$x = 60°$$

Все углы треугольника равны 60°, следовательно, это равносторонний треугольник.

Ответ: 60°; равносторонний.