Краткое пояснение: Высота, проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.
Решение:
- Пусть h - высота, проведённая к гипотенузе.
- По условию, гипотенуза делится высотой на отрезки 16 см и 25 см.
- Тогда высота h может быть найдена как среднее геометрическое этих отрезков:
- \( h = \sqrt{16 \cdot 25} \)
- \( h = \sqrt{400} \)
- \( h = 20 \) см
Ответ: 20 см