6.355 Высота прямоугольного параллелепипеда 16,8 дм, что составляет \(\frac{4}{9}\) длины и \(\frac{7}{9}\) ширины. Найдите объём параллелепипеда. Округлите ответ до единиц дециметров.

Пусть (h) - высота, (l) - длина, (w) - ширина прямоугольного параллелепипеда. Дано: (h = 16.8) дм, (h = \frac{4}{9}l), (h = \frac{7}{9}w). Выразим длину (l) через высоту (h): (l = \frac{9}{4}h = \frac{9}{4} cdot 16.8 = 9 cdot 4.2 = 37.8) дм Выразим ширину (w) через высоту (h): (w = \frac{9}{7}h = \frac{9}{7} cdot 16.8 = 9 cdot 2.4 = 21.6) дм Объём прямоугольного параллелепипеда (V) вычисляется по формуле: (V = l cdot w cdot h) (V = 37.8 cdot 21.6 cdot 16.8 = 13715.712) дм(^3) Округлим до единиц: (V approx 13716) дм(^3) Ответ: 13716 дм(^3).