625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объём данного параллелепипеда.

Задание: геометрия, вычисление объёма параллелепипеда.

Дано:

• Высота параллелепипеда $$h = 20 ext{ см}$$
• Высота на 4 см меньше длины $$l = h + 4$$
• Высота в 5 раз больше ширины $$h = 5w$$

Найти: Объём параллелепипеда $$V = l \cdot w \cdot h$$

Решение:

1. Выразим длину $$l$$ через высоту $$h$$:

   $$l = h + 4 = 20 + 4 = 24 ext{ см}$$.

2. Выразим ширину $$w$$ через высоту $$h$$:

   $$w = \frac{h}{5} = \frac{20}{5} = 4 ext{ см}$$.

3. Вычислим объём параллелепипеда:

   $$V = l \cdot w \cdot h = 24 \cdot 4 \cdot 20 = 1920 ext{ см}^3$$.

Ответ: $$1920 \text{ см}^3$$