Высота прямоугольного параллелепипеда равна 24 см, ширина составляет \(\frac{3}{8}\) высоты, а длина \(\frac{4}{3}\) ширины. Найдите объём параллелепипеда.

Ответ: 288 см³

1. Шаг 1: Найдем ширину параллелепипеда.

   Ширина составляет \(\frac{3}{8}\) от высоты, которая равна 24 см. Чтобы найти ширину, умножим высоту на \(\frac{3}{8}\):

   \[\frac{3}{8} \times 24 = \frac{3 \times 24}{8} = \frac{72}{8} = 9\]

   Ширина параллелепипеда равна 9 см.

2. Шаг 2: Найдем длину параллелепипеда.

   Длина составляет \(\frac{4}{3}\) от ширины, которая равна 9 см. Чтобы найти длину, умножим ширину на \(\frac{4}{3}\):

   \[\frac{4}{3} \times 9 = \frac{4 \times 9}{3} = \frac{36}{3} = 12\]

   Длина параллелепипеда равна 12 см.

3. Шаг 3: Найдем объём параллелепипеда.

   Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

   \[V = a \times b \times h\]

   где \(a\) - длина, \(b\) - ширина, \(h\) - высота.

   Подставим значения: \(a = 12\) см, \(b = 9\) см, \(h = 24\) см:

   \[V = 12 \times 9 \times 24 = 108 \times 24 = 2592\]

   Объём параллелепипеда равен 2592 см³.

Ответ: 2592 см³