Высота прямоугольного параллелепипеда равна 36 см, что на 4 см меньше его длины и в 6 раз больше ширины. Найдите объем данного параллелепипеда.

Решение:

Дано:

Высота (h) = 36 см

Высота на 4 см меньше длины (l), значит, длина больше высоты на 4 см.

Высота в 6 раз больше ширины (w), значит, ширина в 6 раз меньше высоты.

Найти: Объем (V)

1. Найдем длину параллелепипеда: \( l = h + 4 \text{ см} \) \( l = 36 \text{ см} + 4 \text{ см} = 40 \text{ см} \)
2. Найдем ширину параллелепипеда: \( w = \frac{h}{6} \) \( w = \frac{36 \text{ см}}{6} = 6 \text{ см} \)
3. Найдем объем параллелепипеда по формуле: \( V = l \cdot w \cdot h \)
4. Подставим найденные значения: \( V = 40 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \cdot 36 \text{ см} \)
5. Выполним умножение: \( V = 240 \text{ см}^2 \cdot 36 \text{ см} \) \( V = 8640 \text{ см}^3 \)

Ответ: 8640 см³.