Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на две части. Длина этой высоты 15, одна из частей гипотенузы равна 25. Найдите длину второй части гипотенузы.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B. Высота BD делит гипотенузу AC на два отрезка: AD и DC, при этом BD = 15, DC = 25. Необходимо найти AD.

Применим свойство высоты, проведенной из прямого угла к гипотенузе: высота в квадрате равна произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу.

$$BD^2 = AD \cdot DC$$

Подставим известные значения:

$$15^2 = AD \cdot 25$$

$$225 = AD \cdot 25$$

Чтобы найти AD, разделим обе части уравнения на 25:

$$AD = \frac{225}{25}$$

$$AD = 9$$

Ответ: 9