Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых на 40° больше другого. Найдите острые углы данного треугольника.

Обозначим меньший угол через x. Тогда больший угол будет равен x+40°. Поскольку сумма углов, на которые делится прямой угол (90°), равна 90°, имеем уравнение: x + (x+40°) = 90°. Решая его, получаем: 2x + 40° = 90°, 2x = 50°, x = 25°. Тогда больший угол равен 25°+40°=65°. Острые углы треугольника равны 25° и 65°.