Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на две части. Длина этой высоты 18, одна из частей гипотенузы равна 36. Найдите длину второй части гипотенузы.

Ответ: 9

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
2. Это означает, что квадрат высоты равен произведению длин отрезков гипотенузы.
3. Пусть длина одного отрезка гипотенузы равна a, а длина другого отрезка равна b, а высота равна h. Тогда можно записать:

\[h^2 = a \cdot b\]

4. В нашем случае h = 18, b = 36. Нужно найти a.
5. Подставим известные значения в формулу:

\[18^2 = a \cdot 36\]

6. Решим уравнение относительно a:

\[324 = a \cdot 36\] \[a = \frac{324}{36}\] \[a = 9\]

Ответ: 9