3. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол, рав- ный 55°. Найдите острые углы этого треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.

Пусть CD - высота, опущенная из вершины C на гипотенузу AB.

По условию, один из углов, образованных высотой CD и катетом, равен 55°. Пусть это будет угол ACD.

1. Рассмотрим треугольник ACD. Он прямоугольный, так как CD - высота. Значит, угол CAD = 90° - угол ACD = 90° - 55° = 35°.

2. Угол CAD является одним из острых углов треугольника ABC, то есть угол A = 35°.

3. Найдем второй острый угол треугольника ABC: угол B = 90° - угол A = 90° - 35° = 55°.

Ответ: Острые углы прямоугольного треугольника равны 35° и 55°.

Ответ: 35° и 55°