12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания ВС равна 7. Найдите длину основания AD.

1. Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AD и BC - основания. Высота, проведенная из вершины C, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания BC равна 7.

2. Пусть CE - высота, проведенная из вершины C к основанию AD, тогда AE = 2.

3. Так как трапеция равнобедренная, опустим высоту BF из вершины B на AD, тогда DF = AE = 2.

4. Четырехугольник BCFE - прямоугольник, значит, EF = BC = 7.

5. AD = AE + EF + FD = 2 + 7 + 2 = 11.

Ответ: 11