Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 16 и 17. Найдите длину основания BC.

Дано: Равнобедренная трапеция ABCD, высота CE делит основание AD на отрезки AE = 16 и ED = 17. Найти BC. Решение: В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины C, отрезает от основания AD отрезок AE, равный полуразности оснований, а отрезок ED равен полусумме оснований. Тогда $$AE = \frac{AD - BC}{2} \Rightarrow AD - BC = 2AE$$ $$ED = \frac{AD + BC}{2}$$ $$AD = AE + ED = 16 + 17 = 33$$ $$33 - BC = 2 * 16 = 32$$ $$BC = 33 - 32 = 1$$ Ответ: 1