Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины М, делит основание FT на отрезки длиной 2 и 38. Найдите длину основания ВМ.

Ответ: 36

1. Определим длину большего основания FT:

\[FT = 2 + 38 = 40\]

2. Обозначим длину меньшего основания BM за x. Так как трапеция равнобедренная, то высота, проведенная из вершины M, делит основание FT на отрезки, один из которых равен меньшему основанию BM, а другой равен полуразности оснований. Получаем уравнение:

\[\frac{FT - BM}{2} = 2\] \[\frac{40 - x}{2} = 2\] \[40 - x = 4\] \[x = 40 - 4\] \[x = 36\]

3. Следовательно, длина основания BM равна 36.

Ответ: 36