Высота равносторонне- го треугольника равна 10. Найдите его площадь, де- √3 ленную на 3 . решуогэ.рф

Ответ: \(\frac{100\sqrt{3}}{3}\)

Пошаговое решение:

• Высота равностороннего треугольника связана с его стороной формулой: \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\]
• Выразим сторону a через высоту h: \[a = \frac{2h}{\sqrt{3}}\]
• Подставим значение высоты: \[a = \frac{2 \cdot 10}{\sqrt{3}} = \frac{20}{\sqrt{3}}\]
• Площадь равностороннего треугольника равна: \[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\]
• Подставим значение стороны a в формулу площади: \[S = \frac{\left(\frac{20}{\sqrt{3}}\right)^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\frac{400}{3} \sqrt{3}}{4} = \frac{400 \sqrt{3}}{3 \cdot 4} = \frac{100 \sqrt{3}}{3}\]

Ответ: \(\frac{100\sqrt{3}}{3}\)