5. Высота равностороннего треугольника равна \(8\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Высота, проведенная к любой стороне, также является медианой и биссектрисой. Высота \(h\) равностороннего треугольника со стороной \(a\) выражается формулой: \(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\) Нам известна высота \(h = 8\sqrt{3}\). Подставим это значение в формулу и найдем сторону \(a\): \(8\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\) Умножим обе стороны уравнения на 2: \(16\sqrt{3} = a\sqrt{3}\) Разделим обе стороны уравнения на \(\sqrt{3}\): \(a = 16\) Итак, сторона треугольника равна **16**.