Высота ромба на 1,1 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 20 см. Вычисли площадь ромба.

Дано:

• Периметр ромба = 20 см
• Высота (h) = Сторона (a) - 1,1 см

Найти:

• Площадь ромба (S)

Решение:

1. Найдем длину стороны ромба:
   Периметр ромба равен сумме длин всех его четырех сторон, а так как у ромба все стороны равны, то:
   \[ P = 4a \]
   где P - периметр, a - длина стороны.
   Подставим значение периметра:
   \[ 20 \text{ см} = 4a \]
   Отсюда найдем сторону:
   \[ a = \frac{20 \text{ см}}{4} = 5 \text{ см} \]
2. Найдем высоту ромба:
   По условию задачи, высота на 1,1 см меньше стороны:
   \[ h = a - 1,1 \text{ см} \]
   Подставим найденное значение стороны:
   \[ h = 5 \text{ см} - 1,1 \text{ см} = 3,9 \text{ см} \]
3. Найдем площадь ромба:
   Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту:
   \[ S = a \times h \]
   Подставим найденные значения стороны и высоты:
   \[ S = 5 \text{ см} \times 3,9 \text{ см} = 19,5 \text{ см}^2 \]

Ответ: 19.5 см²