Высота ромба равна 7, а один из углов равен 150°. Найдите периметр ромба.

Пусть сторона ромба равна $$a$$. Высота ромба $$h=7$$. Один из углов равен 150°. Смежный с ним угол равен 180° - 150° = 30°.
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, стороной ромба и частью другой стороны, синус угла 30° равен отношению противолежащего катета (высоты) к гипотенузе (стороне ромба).
sin(30°) = h/a => 1/2 = 7/a => a = 14.
Периметр ромба равен 4a = 4 * 14 = 56.