5 Высота столба керосина в сосуде 10 см. Какой должна ба воды, налитой в сосуд вместо керосина, прежним?

Ответ: 8 см

Решение:

1. Запишем условие равенства давлений: \( P_{\text{керосина}} = P_{\text{воды}} \).
2. Выразим давление через высоту столба жидкости и плотность: \( \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot h_{\text{керосина}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} \).
3. Сократим ускорение свободного падения \( g \): \( \rho_{\text{керосина}} \cdot h_{\text{керосина}} = \rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}} \).
4. Плотность керосина приблизительно равна 800 кг/м³, а плотность воды равна 1000 кг/м³. Высота столба керосина равна 10 см.
5. Подставим значения и найдем высоту столба воды: \( 800 \cdot 10 = 1000 \cdot h_{\text{воды}} \).
6. Решим уравнение относительно высоты столба воды: \( h_{\text{воды}} = \frac{800 \cdot 10}{1000} = 8 \text{ см} \).

Ответ: 8 см