5. Высота столба воды в сосуде 8 см. Какой должна быть высота столба керосина, налитого в сосуд вместо воды, чтобы давление на дно осталось прежним?

Ответ: 10 см

Шаг 1: Запишем условие равенства давлений:

\[\rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина}\]

Где:

• \(\rho_{воды}\) - плотность воды (1000 кг/м³)
• \(h_{воды}\) - высота столба воды (8 см = 0,08 м)
• \(\rho_{керосина}\) - плотность керосина (800 кг/м³)
• \(h_{керосина}\) - высота столба керосина (неизвестна)
• g - ускорение свободного падения (сокращается)

Шаг 2: Выразим высоту столба керосина:

\[h_{керосина} = \frac{\rho_{воды} \cdot h_{воды}}{\rho_{керосина}} = \frac{1000 \cdot 0.08}{800} = 0.1 \ м\]

Шаг 3: Переведем высоту в сантиметры:

\[h_{керосина} = 0.1 \ м = 10 \ см\]

Ответ: 10 см