высоту столба воды, если высота столба масла һ₁ = 20 см. Ответ: 18 см 2. В сообщающихся сосудах (см. рис.) находятся вода и машинное масло. Высота масляного столба һ₂ = 10 см. Определите разницу между уровнями масла и воды. Ответ: 1 см

Ответ: 1 см

Решение:

• В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым.
• Давление столба жидкости определяется формулой: \[P = \rho \cdot g \cdot h\]
• Где:

• \[P\] - давление,
• \[\rho\] - плотность жидкости,
• \[g\] - ускорение свободного падения,
• \[h\] - высота столба жидкости.

• Пусть \[\rho_1\] - плотность машинного масла, \[h_1\] - высота столба масла,
• \[\rho_2\] - плотность воды, \[h_2\] - высота столба воды.

• Тогда: \[\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2\]
• Сокращаем \[g\]: \[\rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2\]

• Плотность машинного масла примерно 900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.
• Тогда: \[900 \cdot 10 = 1000 \cdot h_2\]
• Находим высоту столба воды: \[h_2 = \frac{900 \cdot 10}{1000} = 9 \text{ см}\]

• Разница между уровнями масла и воды: \[\Delta h = h_1 - h_2 = 10 - 9 = 1 \text{ см}\]

Ответ: 1 см