4. Высоты остроугольного треугольника NPT, проведенные из вершин № и Р, пересекаются в точке К, LT = 56°. Найдите угол МКР.

Смотри, тут всё просто: нужно найти угол NKP, зная, что высоты треугольника пересекаются в точке K и угол T равен 56°.

Шаг 1: Рассмотрим четырехугольник NXPQ, где X и Q – основания высот, проведенных из вершин P и N соответственно. Углы PXN и PQN прямые (90°), так как PX и NQ – высоты.

Шаг 2: Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Значит, угол NKP = 360° - (угол PXN + угол PQN + угол T)

Шаг 3: Угол NKP = 360° - (90° + 90° + 56°) = 360° - 236° = 124°.

Ответ: 124°