621. Высоты параллелограмма равны 6 см и 4 см, а меньшая сторона — 8 см. Найдите периметр параллелограмма. 626. Соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2:3. Площадь второго треугольника равна 81 см². Найдите площадь первого треугольника.

Задача 621

Давай решим эту задачу вместе! Сначала запишем, что нам дано:

Высоты параллелограмма: h₁ = 6 см, h₂ = 4 см

Меньшая сторона: a = 8 см

Найти: Периметр P

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти двумя способами, используя разные высоты и стороны:

S = a * h₁ = b * h₂

Подставим известные значения:

8 * 6 = b * 4

48 = b * 4

b = 48 / 4

b = 12 см

Теперь, когда мы знаем обе стороны параллелограмма, мы можем найти его периметр:

P = 2 * (a + b)

P = 2 * (8 + 12)

P = 2 * 20

P = 40 см

Ответ: 40 см

Задача 626

Разберем и эту задачу! Нам дано, что соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2:3, а площадь второго треугольника равна 81 см². Наша цель — найти площадь первого треугольника.

Отношение сторон: k = 2/3

Площадь второго треугольника: S₂ = 81 см²

Найти: Площадь первого треугольника S₁

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их соответствующих сторон:

S₁ / S₂ = k²

S₁ / 81 = (2/3)²

S₁ / 81 = 4/9

S₁ = (4/9) * 81

S₁ = 4 * 9

S₁ = 36 см²

Ответ: 36 см²