Высоты параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними 30°. Найти площадь параллелограмма.

Обозначим площадь параллелограмма через \(S\), а угол между высотами — через \(\varphi=30^\circ\).

Площадь равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними. Высоты к этим сторонам равны произведениям соответствующих сторон на синус угла параллелограмма. Поэтому произведение высот равно \(S\sin\varphi\).

Тогда \(6\cdot 8=S\sin30^\circ\), откуда \(S=\dfrac{48}{0.5}=96\).

Ответ: 96 см².