Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла / ВАС = 82°, величина угла / АВС = 78°. Определи угол ∠ AOB. ∠AOB =

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник ABC:

∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 82° - 78° = 20°.

Рассмотрим четырехугольник ADOE. ∠ADO = 90°, ∠AEO = 90°. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

∠DOE = 360° - ∠ADO - ∠AEO - ∠BAC = 360° - 90° - 90° - 82° = 98°.

∠AOB и ∠DOE - вертикальные. Вертикальные углы равны.

∠AOB = ∠DOE = 98°.

Ответ: 98°