1. Выучить алгоритм решения задач на дроби. 2. Решить (в задаче должно быть записано условие, решение с пояснением через дроби и ответ): 1. В классе 30 учеников, из них две пятых - девочки. Сколько мальчиков учится в классе? 2. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей – помидоры, а три седьмых всех овощей - огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг? На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов, причём фотографии российских фотографов составляют четыре седьмых всех представленных фотографий. Известно, что на выставке 42 фотографии зарубежных фотографов. Сколько всего фотографий представлено на выставке?

1. Выучить алгоритм решения задач на дроби.

2. Решить (в задаче должно быть записано условие, решение с пояснением через дроби и ответ):

1. В классе 30 учеников, из них две пятых - девочки. Сколько мальчиков учится в классе?

Решение:

Краткая запись:

Всего - 30 уч.

Девочки - 2/5

Мальчики - ? уч.

1) Найдем, сколько девочек в классе:

$$30 \cdot \frac{2}{5} = \frac{30 \cdot 2}{5} = \frac{60}{5} = 12 \text{ (уч.)}$$

2) Найдем, сколько мальчиков в классе:

$$30 - 12 = 18 \text{ (уч.)}$$

Ответ: 18 мальчиков учится в классе.

2. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей – помидоры, а три седьмых всех овощей - огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Решение:

Краткая запись:

Помидоры - 2/7 от всех

Огурцы - 3/7 от всех - 105 кг

Помидоры - ? кг

1) Найдем, сколько килограммов приходится на одну седьмую часть от всех овощей:

$$105 : 3 = 35 \text{ (кг)}$$

2) Найдем, сколько килограммов помидоров завезли в магазин:

$$35 \cdot 2 = 70 \text{ (кг)}$$

Ответ: 70 килограммов помидоров завезли в магазин.

3. На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов, причём фотографии российских фотографов составляют четыре седьмых всех представленных фотографий. Известно, что на выставке 42 фотографии зарубежных фотографов. Сколько всего фотографий представлено на выставке?

Решение:

Краткая запись:

Российские - 4/7 от всех

Зарубежные - 42 фото

Всего - ? фото

1) Найдем, какую часть составляют фотографии зарубежных фотографов:

$$1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$$

2) Найдем, сколько всего фотографий представлено на выставке:

$$42 : 3 \cdot 7 = 14 \cdot 7 = 98 \text{ (фото)}$$

Ответ: 98 фотографий представлено на выставке.