Выучить теоретический материал (в файле). Вставить пропущенные буквы, указать падеж, склонение. Петь в аудитори.., смеяться от радост.., по..вляться к ноч.., увл..чени.. Юли.., узнать о землетр..сени.., об..являть о стихи.., показаться на дорог.., нах..диться в смущени..

• В аудитории (1-е склонение, П.п.).
• Смеяться от радости (3-е склонение, Р.п.).
• Появляться к ночи (Явля́ется - проверяемая гласная в корне; 3-е склонение, Д.п.).
• Увлечения Юлии (Увле́чь - проверяемая гласная в корне; сущ. ср. р., Р.п; 3-е склонение, Р.п.).
• Узнать о землетрясении (Тря́ска - проверяемая гласная в корне; 2-е склонение, П.п.).
• Объявлять о стихии (Разделительный Ъ пишется после приставок, оканчивающихся на согласную, перед буквами Е, Ё, Ю, Я; 3-е склонение, П.п.).
• Показаться на дороге (1-е склонение, П.п.).
• Находиться в смущении (На́йдено - проверяемая гласная в корне; 2-е склонение, П.п.).

Ответ: Вставили пропущенные буквы, указали падеж и склонение существительных.