Выведи формулу для вычисления площади поверхности параллелепипеда рёбрами а, b, c.

Формула площади поверхности параллелепипеда

Площадь поверхности параллелепипеда складывается из площадей шести его граней. Грань является прямоугольником. Грани параллелепипеда попарно равны:

1. Две грани с измерениями \( a \) и \( b \), их площадь равна \( 2 \times (a \times b) \) или \( 2ab \).

2. Две грани с измерениями \( b \) и \( c \), их площадь равна \( 2 \times (b \times c) \) или \( 2bc \).

3. Две грани с измерениями \( a \) и \( c \), их площадь равна \( 2 \times (a \times c) \) или \( 2ac \).

Общая площадь поверхности параллелепипеда \( S \) равна сумме площадей всех граней:

\[ S = 2ab + 2bc + 2ac \]

Или, вынеся общий множитель 2 за скобки:

\[ S = 2(ab + bc + ac) \]