Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

Вывод формулы суммы углов n-угольника:

Чтобы вывести формулу, мы можем разделить выпуклый n-угольник на (n-2) треугольника. Для этого проведем диагонали из одной вершины.

В любом треугольнике сумма углов равна 180°.

Так как n-угольник можно разделить на (n-2) треугольника, сумма его углов будет равна:

S = (n - 2) × 180°

где:

• S — сумма углов многоугольника
• n — количество сторон (и углов) многоугольника