Вывод. Какой вектор называется произведением данного вектора на число?

Произведением вектора \(\vec a\) на число \(k\) называется вектор, коллинеарный вектору \(\vec a\), длина которого равна \(|k|\cdot|\vec a|\). При \(k>0\) он сонаправлен с \(\vec a\), при \(k<0\) направлен противоположно; при \(k=0\) получается нулевой вектор.