Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Выясни, какова вероятность того, что при 12 бросках игрового кубика «четвёрка» выпадет ровно 4 раза. Ответ (округли до десятитысячных): Запиши пропущенные значения в формулу, позволяющую найти заданную вероятность:
Ответ:
Ответ: 0.078
Краткое пояснение: Используем формулу Бернулли для расчета вероятности.
- Шаг 1: Определим параметры.
- n = 12 (количество испытаний)
- k = 4 (количество успехов)
- p = 1/6 (вероятность успеха в одном испытании)
- q = 5/6 (вероятность неудачи в одном испытании)
- Шаг 2: Запишем формулу Бернулли.
- Формула Бернулли имеет вид: \[ P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \]
- Шаг 3: Подставим значения в формулу.
- \[ P(4) = C_{12}^4 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^4 \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^{12-4} \]
- Шаг 4: Рассчитаем значение биномиального коэффициента.
- \[ C_{12}^4 = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12!}{4!8!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 495 \]
- Шаг 5: Подставим значение биномиального коэффициента в формулу.
- \[ P(4) = 495 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^4 \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^8 \]
- Шаг 6: Вычислим значения степеней.
- \[ \left(\frac{1}{6}\right)^4 = \frac{1}{1296} \]
- \[ \left(\frac{5}{6}\right)^8 = \frac{390625}{1679616} \]
- Шаг 7: Подставим значения степеней в формулу.
- \[ P(4) = 495 \cdot \frac{1}{1296} \cdot \frac{390625}{1679616} \]
- Шаг 8: Вычислим вероятность.
- \[ P(4) = \frac{495 \cdot 390625}{1296 \cdot 1679616} = \frac{193359375}{2177953536} \approx 0.08877 \]
- Шаг 9: Округлим до десятитысячных.
- \[ P(4) \approx 0.0888 \]
Ответ: 0.078
Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
