Выяснить, имеет ли решение система уравнений 3x + y = 5, 12x + 4y = 20.

Решение:

Чтобы выяснить, имеет ли система уравнений решение, сравним коэффициенты при переменных и свободные члены.

Система уравнений:

• 1) \( 3x + y = 5 \)
• 2) \( 12x + 4y = 20 \)

Разделим второе уравнение на 4:

\( \frac{12x}{4} + \frac{4y}{4} = \frac{20}{4} \)

Получим:

\( 3x + y = 5 \)

Это уравнение совпадает с первым уравнением системы.

Таким образом, второе уравнение является следствием первого, и система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.