Выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражений: 1) (√8 − 3)(3 + 2√2); 3) (√50 + 4√2)√2; 5) (√3 − 1)² + (√3 + 1)².

1. \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), поэтому

   \((\sqrt{8}-3)(3+2\sqrt{2})=(2\sqrt{2}-3)(3+2\sqrt{2})=6\sqrt{2}+8-9-6\sqrt{2}=-1\).

   Число \(-1\) — рациональное.

2. \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), поэтому

   \((\sqrt{50}+4\sqrt{2})\sqrt{2}=(5\sqrt{2}+4\sqrt{2})\sqrt{2}=9\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=18\).

   Число \(18\) — рациональное.

3. Используем формулы квадрата суммы и разности:

   \((\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{3}+1)^2=(4-2\sqrt{3})+(4+2\sqrt{3})=8\).

   Число \(8\) — рациональное.

Ответ: 1) рациональное число \(-1\); 3) рациональное число \(18\); 5) рациональное число \(8\).