Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения: а) \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}}\); в) \((3-\sqrt5)^2+(3+\sqrt5)^2\).

а) Упростим корни:

\[\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{72}{50}}=\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac65.\]

Число \(\frac65\) рациональное.

в) Применим формулы сокращённого умножения:

\[(3-\sqrt5)^2+(3+\sqrt5)^2=(9-6\sqrt5+5)+(9+6\sqrt5+5)=28.\]

Число \(28\) рациональное.

Ответ: а) рациональное; в) рациональное.