Выясните, какой из многоугольников является выпуклым, а какой невыпуклым. В невыпуклом многоугольнике проведите прямую, которая проходит через две соседние вершины многоугольника и разделяет его на части, лежащие по разные стороны от этой прямой.

Решение:

Многоугольник ABCDE является выпуклым. У него все внутренние углы меньше 180°.

Многоугольник KLMNP является невыпуклым. У него есть внутренний угол, который больше 180° (угол при вершине N).

Чтобы провести прямую через две соседние вершины невыпуклого многоугольника, которая разделит его на части, лежащие по разные стороны, можно провести прямую через вершины K и L, или L и M, или M и N, или N и P, или P и K. Например, проведём прямую через вершины L и M. Эта прямая разделит многоугольник на треугольник KLM и четырёхугольник LMNP.