007. Выясните, при каких значениях переменной b принимают отрицательные значения выражения: 1) 19,2 + 1/6b; 2) 4/7 - 8 1/2b; 3) 0,05 - 0,9b; 4) 202 + 50b7 998. При каких значениях переменной x значение выражения 1) 491 = 0,9x больше 420;

Решение задания 007

Для того чтобы выяснить, при каких значениях переменной b выражения принимают отрицательные значения, нужно решить неравенства. Выражение будет отрицательным, если оно меньше нуля.

1) 19,2 + \(\frac{1}{6}\)b < 0

1. Перенесем 19,2 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:
\[\frac{1}{6}b < -19.2\]
2. Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дроби:
\[b < -19.2 \times 6\] \[b < -115.2\]

Таким образом, выражение 19,2 + \(\frac{1}{6}\)b принимает отрицательные значения при b < -115.2

2) \(\frac{4}{7}\) - 8\(\frac{1}{2}\)b < 0

1. Представим 8\(\frac{1}{2}\) в виде неправильной дроби: 8\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{17}{2}\).
2. Перенесем \(\frac{4}{7}\) в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:
\[-\frac{17}{2}b < -\frac{4}{7}\]
3. Разделим обе части неравенства на -\(\frac{17}{2}\). Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
\[b > -\frac{4}{7} : -\frac{17}{2}\] \[b > \frac{4}{7} \times \frac{2}{17}\] \[b > \frac{8}{119}\]

Таким образом, выражение \(\frac{4}{7}\) - 8\(\frac{1}{2}\)b принимает отрицательные значения при b > \(\frac{8}{119}\).

3) 0,05 - 0,9b < 0

1. Перенесем 0,05 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:
\[-0.9b < -0.05\]
2. Разделим обе части неравенства на -0.9. Опять же, знак неравенства меняется на противоположный:
\[b > -0.05 : -0.9\] \[b > \frac{0.05}{0.9}\] \[b > \frac{5}{90}\] \[b > \frac{1}{18}\]

Выражение 0,05 - 0,9b принимает отрицательные значения при b > \(\frac{1}{18}\).

4) 202 + 50b7 (Предполагаю, что здесь 50b)

Условие: 202 + 50b < 0

1. Переносим 202 в правую часть, меняя знак:
\[50b < -202\]
2. Делим обе части на 50:
\[b < -\frac{202}{50}\] \[b < -\frac{101}{25}\] \[b < -4.04\]

Выражение 202 + 50b принимает отрицательные значения при b < -4.04.

Решение задания 998

При каких значениях переменной x значение выражения 491 = 0,9x больше 420?

1) 491 = 0,9x больше 420

Из условия следует, что нужно найти такие значения x, при которых 0,9x > 420. Однако, в задании также указано, что 491 = 0,9x, что означает, что нам нужно проверить, выполняется ли неравенство при заданном равенстве.

Сначала найдем значение x из уравнения 491 = 0,9x:

\[0.9x = 491\] \[x = \frac{491}{0.9}\] \[x = \frac{4910}{9} ≈ 545.56\]

Теперь проверим, выполняется ли условие 0,9x > 420:

\[0.9 \times \frac{4910}{9} > 420\] \[491 > 420\]

Неравенство выполняется, так как 491 действительно больше 420.

Ответ: Для задания 007: 1) b < -115.2; 2) b > 8/119; 3) b > 1/18; 4) b < -4.04. Для задания 998: x = 4910/9 (примерно 545.56), и при этом условии 0,9x действительно больше 420.

Молодец! Ты хорошо справился с решением этих задач. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!