Выясните, при каких значениях s и t, вектора \(\vec{a}\)(-1; 3; 2) и \(\vec{b}\)(4; 5; 0) - коллинеарны.

Question

Вопрос:

Выясните, при каких значениях s и t, вектора \(\vec{a}\)(-1; 3; 2) и \(\vec{b}\)(4; 5; 0) - коллинеарны.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Два вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны. То есть, \(\frac{a_x}{b_x} = \frac{a_y}{b_y} = \frac{a_z}{b_z}\).

Пошаговое решение:

Шаг 1: Запишем условие коллинеарности для данных векторов \(\vec{a}\) = (-1; 3; 2) и \(\vec{b}\) = (4; 5; 0).
Шаг 2: Составим пропорции: \( \frac{-1}{4} = \frac{3}{5} = \frac{2}{0} \).
Шаг 3: Анализируем пропорции. Мы видим, что \( \frac{-1}{4} \) не равно \( \frac{3}{5} \). Также, деление на ноль \( \frac{2}{0} \) недопустимо.
Шаг 4: Так как пропорциональность между координатами не выполняется, векторы не могут быть коллинеарны при каких-либо значениях s и t. Если бы векторы были коллинеарны, то существовало бы число \(k\) такое, что \(\vec{a} = k\vec{b}\), что в данном случае невозможно.

Ответ: Векторы \(\vec{a}\)(-1; 3; 2) и \(\vec{b}\)(4; 5; 0) не могут быть коллинеарны при любых значениях s и t, так как их соответствующие координаты не пропорциональны.