Выясните, при каких значениях с и t, вектора a(3;s; 4)ub(t; 1; -8) - коллинеарны.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем условие коллинеарности:

   Для коллинеарных векторов \( \vec{a}(3; s; 4) \) и \( \vec{b}(t; 1; -8) \) должно выполняться условие пропорциональности: \[ \frac{3}{t} = \frac{s}{1} = \frac{4}{-8} \]

2. Шаг 2: Находим значение s:

   Используем пропорцию \( \frac{s}{1} = \frac{4}{-8} \) для нахождения s:

   \[ s = \frac{4}{-8} \cdot 1 = -\frac{1}{2} \]

3. Шаг 3: Находим значение t:

   Используем пропорцию \( \frac{3}{t} = \frac{4}{-8} \) для нахождения t:

   \[ t = \frac{3}{\frac{4}{-8}} = 3 \cdot \frac{-8}{4} = -6 \]

Ответ: s = -0.5, t = -6