Выясните взаимное расположение прямой \(x=-5\) и окружности \((x-7)^2+(y-6)^2=81\). Выберите: прямая и окружность имеют две общие точки; одну общую точку; не имеют общих точек.

Центр окружности — точка \((7,6)\), радиус равен \(\sqrt{81}=9\).

Расстояние от центра до прямой \(x=-5\) равно \(|7-(-5)|=12\).

Поскольку расстояние от центра до прямой больше радиуса: \(12>9\), прямая проходит вне окружности.

Ответ: прямая и окружность не имеют общих точек.