Решение:

Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, выполняется ли для его сторон теорема Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b — катеты, а c — гипотенуза (самая длинная сторона).

1. а) 6, 8, 10

   Проверяем: $$6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$. $$10^2 = 100$$. Так как $$6^2 + 8^2 = 10^2$$, треугольник прямоугольный.

2. б) 5, 6, 7

   Проверяем: $$5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61$$. $$7^2 = 49$$. Так как $$5^2 + 6^2
   eq 7^2$$, треугольник не прямоугольный.

3. в) 9, 12, 15

   Проверяем: $$9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$$. $$15^2 = 225$$. Так как $$9^2 + 12^2 = 15^2$$, треугольник прямоугольный.

4. г) 10, 24, 26

   Проверяем: $$10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676$$. $$26^2 = 676$$. Так как $$10^2 + 24^2 = 26^2$$, треугольник прямоугольный.

5. д) 3, 4, 6

   Проверяем: $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$. $$6^2 = 36$$. Так как $$3^2 + 4^2
   eq 6^2$$, треугольник не прямоугольный.

6. e) 11, 9, 13

   Проверяем: $$11^2 + 9^2 = 121 + 81 = 202$$. $$13^2 = 169$$. Так как $$11^2 + 9^2
   eq 13^2$$, треугольник не прямоугольный.

7. ж) 15, 20, 25

   Проверяем: $$15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625$$. $$25^2 = 625$$. Так как $$15^2 + 20^2 = 25^2$$, треугольник прямоугольный.

Ответ:

Прямоугольными являются треугольники со сторонами:

• а) 6, 8, 10;
• в) 9, 12, 15;
• г) 10, 24, 26;
• ж) 15, 20, 25.