6. 90 Выйдя из дома, Миша шёл 0,5 ч до реки и ловил рыбу 2 ч, а потом 2 ч он шёл в гости к бабушке, где в течение 1,5 ч они варили уху и обедали. После обеда Миша отправился домой. На всё это он затратил 7 ч. График движения Миши изображён на рисунке 6.33. По графику определите: а) расстояние от дома через 30 мин после выхода Миши из дома; через 4 ч 40 мин после выхода из дома; б) через сколько часов после выхода из дома Миша был в 3 км от дома; в) на каком наибольшем расстоянии от дома был Миша; г) в какое время расстояние от дома увеличивалось; уменьшалось; не изменя- лось; д) расстояние между домами бабушки и Миши; е) скорость Миши в первые полчаса пути; между 2,5 ч и 3 ч после выхода из дома.

Решение:

a) Определим расстояние от дома через 30 минут (0,5 часа) после выхода Миши из дома. По графику видно, что через 0,5 часа Миша находился на расстоянии 2,5 км от дома.

Теперь определим расстояние через 4 часа 40 минут (4 + 40/60 = 4 + 2/3 = 14/3 часа) после выхода из дома. По графику видно, что через 4 часа 40 минут Миша находился на расстоянии 6 км от дома.

Ответ: Через 30 минут - 2,5 км, через 4 часа 40 минут - 6 км.

б) Определим, через сколько часов после выхода из дома Миша был в 3 км от дома. По графику видно, что Миша был в 3 км от дома через 2 часа после выхода.

Ответ: Через 2 часа.

в) Определим наибольшее расстояние, на котором был Миша от дома. По графику видно, что наибольшее расстояние от дома, на котором был Миша, составляет 6 км.

Ответ: 6 км.

г) Определим, в какое время расстояние от дома увеличивалось, уменьшалось и не изменялось.

• Увеличивалось: от 0 до 0,5 часа и от 2 до 4,67 часа.
• Уменьшалось: от 4,67 до 7 часов.
• Не изменялось: от 0,5 до 2 часов и от 4,67 до 4,67 часов.

Ответ: Увеличивалось: 0-0,5 ч и 2-4,67 ч; Уменьшалось: 4,67-7 ч; Не изменялось: 0,5-2 ч и 4,67-4,67 ч.

д) Определим расстояние между домами бабушки и Миши. Наибольшее удаление от дома, согласно графику, составляет 6 км. Предположим, что наибольшее удаление соответствует дому бабушки.

Ответ: 6 км.

е) Определим скорость Миши в первые полчаса пути. За первые полчаса (0,5 часа) Миша прошел 2,5 км. Скорость равна расстояние/время = 2,5 км / 0,5 часа = 5 км/ч.

Теперь определим скорость Миши между 2,5 ч и 3 ч после выхода из дома. За 0,5 часа (от 2,5 до 3 часов) Миша прошел от примерно 2,75 км до 4,25 км. То есть 4,25 - 2,75 = 1,5 км. Скорость равна расстояние/время = 1,5 км / 0,5 часа = 3 км/ч.

Ответ: В первые полчаса - 5 км/ч, между 2,5 и 3 часами - 3 км/ч.