Площадь четырехугольника ABCD можно найти, разбив его на две фигуры: прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. Высота каждого треугольника равна 14 дм, а основание можно найти как разницу между общей длиной основания (4 дм + 2 дм + 1 дм = 7 дм) и основанием прямоугольника (4 дм). Таким образом, основание каждого треугольника равно (7 дм - 4 дм) / 2 = 1.5 дм.
Площадь прямоугольника: S_прямоугольника = 4 дм * 14 дм = 56 дм²
Площадь одного треугольника: S_треугольника = 0.5 * 1.5 дм * 14 дм = 10.5 дм²
Площадь двух треугольников: 2 * 10.5 дм² = 21 дм²
Общая площадь четырехугольника: S_ABCD = 56 дм² + 21 дм² = 77 дм²
Ответ: 77 дм²