ВЗ. С железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда и через 2,7 ч оказались на расстоянии 408,24 км друг от друга. Найдите скорость второго поезда, если известно, что скорость первого в 1,4 раза меньше скорости второго.

Пусть скорость второго поезда будет $$v_2$$ км/ч.

Тогда скорость первого поезда будет $$v_1 = \frac{v_2}{1.4}$$ км/ч.

Поскольку поезда двигались в противоположных направлениях, их скорость сближения равна сумме их скоростей: $$v_{сбл} = v_1 + v_2$$.

Расстояние между поездами равно произведению скорости сближения на время: $$S = v_{сбл} \times t$$.

Подставим известные значения:

\[ 408.24\text{ км} = \left( \frac{v_2}{1.4} + v_2 \right) \times 2.7\text{ ч} \]

Разделим обе части уравнения на 2.7:

\[ \frac{408.24}{2.7} = \frac{v_2}{1.4} + v_2 \]

\[ 151.2 = v_2 \left( \frac{1}{1.4} + 1 \right) \]

\[ 151.2 = v_2 \left( \frac{1 + 1.4}{1.4} \right) \]

\[ 151.2 = v_2 \left( \frac{2.4}{1.4} \right) \]

\[ v_2 = 151.2 \times \frac{1.4}{2.4} \]

\[ v_2 = 151.2 \times \frac{7}{12} \]

\[ v_2 = 12.6 \times 7 \]

\[ v_2 = 88.2 \text{ км/ч} \]

Ответ: 88,2 км/ч