Взаимно противоположные события Вариант 2 1) Могут ли быть противоположными события В и С, если: a) P (B) = 0, 23, P (C) = 0, 77; б) Р (В) = 0, 38, P (C) = 0, 61? 2)В некотором эксперименте может произойти событие А. Найдите вероятность события А, если вероятность события А равна 0, 54? 3) Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,03. Какова вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажутся качественным?

1. Взаимно противоположные события

Для того чтобы два события были противоположными, сумма их вероятностей должна быть равна 1.

1. а)

   • P(B) + P(C) = 0,23 + 0,77 = 1
   • События В и С могут быть противоположными.

2. б)

   • P(B) + P(C) = 0,38 + 0,61 = 0,99
   • События В и С не могут быть противоположными, так как сумма их вероятностей не равна 1.

2. Вероятность события А

В условии сказано, что вероятность события А равна 0,54. Следовательно, нам уже дано значение вероятности.

Ответ: Вероятность события А равна 0,54.

3. Вероятность качественного фонарика

Событие «фонарик бракованный» и событие «фонарик качественный» являются противоположными. Если вероятность бракованного фонарика равна 0,03, то вероятность качественного равна:

• P(качественный) = 1 - P(бракованный)
• P(качественный) = 1 - 0,03 = 0,97

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажется качественным, равна 0,97.