1) (В)замен утраченного паспорта тебе выдадут новый. 2) Ты заинтересован (в) продолжени.. переговоров? 3) Что имел (в) виду преподаватель? 4) Ты спросил (на) счёт экзамена?

Ответ: 14

Разбираемся:

• В первом предложении взамен – это предлог, образованный от существительного "замена" с предлогом "в".
• Во втором предложении в продолжении – это предлог, образованный от существительного "продолжение" с предлогом "в".
• В третьем предложении в виду – это устойчивое выражение, которое не является предлогом, а выступает в роли обстоятельства.
• В четвёртом предложении на счёт – это предлог, указывающий на тему разговора или обсуждения.

Таким образом, предлоги используются в предложениях 1 и 4.

Ответ: 14